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Author Topic: Strategy and Deckbuilding Article Part. II    (Read 2111 times)
Peddy Frost
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« on: 03-07-2015, 02:45:17 PM »

4cMath and „the Magic Numbers“

Ich bedanke mich recht herzlich für die Resonanz auf meinen kleinen Artikel und da ich seit Legions im Jahr 2003 nicht mehr mit Provoke angegriffen habe, dachte ich mir, schieß ich gleich noch einen hinterher. Und weil 4cBlood schon wieder ein großes Event gewonnen hat, nehme ich es natürlich zum Anlass um alles besser zu wissen. Bevor es jedoch losgeht, muss ich noch zwei Grundannahmen über Magic im allgemeinen, und Highlander im speziellen, voraussetzen.

1. In Magic the Gathering gibt es 3 konstante Achsen die den Spielverlauf und das Ergebnis bestimmen: Kartenvorteil, Tempovorteil und Life/Burn. Diese 3 Begriffe stehen für die Basisressourcen in Magic (the Gathering). Es besteht immer ein Ungleichgewicht zwischen 2 Spielern auf diesen Achsen und dieses Ungleichgewicht sorgt dafür das am Ende ein Spieler gewinnt. (Wenn Bedarf daran besteht dass ich noch einmal detailiert darüber schreibe und mich erkläre dann fordert es oder akzeptiert es so)
2. In einem Format ohne Sideboard gewinnt auf kurz oder lang immer das Deck, welches seinen eigenen Deckplan konstanter verfolgt.

Damit will ich sagen, dass man, um ein Deck zu einem erfolgreichen finish zu führen auf bestimmte  Aspekte achten muss. Erst einmal muss man sich darüber klar werden : „Wie gewinnt mein Deck eigentlich?“ Dafür ist es sehr hilfreich zu wissen welchem Archetyp das eigene Deck überhaupt entspricht. Dieses wunderbare Schaubild kann einem dabei helfen.


(geklaut bei Patrick Chapin Wink )

Es ist wichtig zu erwähnen, dass man sich dieses Diagramm nicht als ein starres Konstrukt vorstellt. Die 4 major Archetypen sind wiederum in 4 Subarchetypen unterteilt, die aufzeigen, dass an den Rändern der jeweiligen Archetypen die Grenzen verschwimmen und fließend ineinander übergehen. So sind sich  z.B. das „Lavaspike“-Deck und das „Red Aggro“ sehr ähnlich, obwohl es sich um 2 verschiedene Archetypen handelt. „Lava Spike“ ist ein Combodeck das der Philosophie folgt: „Ich resolve 7 Spells und habe gewonnen.“ Red Aggro will in erster Linie möglichst schnell viel Druck auf den Gegner ausüben. Aber das nur am Rande.

Wo ist denn jetzt eigentlich 4cBlood auf diesem Diagramm zu finden? Diese Antwort möchte ich nicht vorwegnehmen, sondern jedem Leser persönlich stellen. Dennoch komme ich nicht umher die ein oder andere qualitative Aussage über 4cBlood zu treffen und dafür bediene ich mich meiner eigenen Aufzeichnungen, die ich angefertigt habe als ich das Deck selbst einem Test unterzogen habe. In Vorbereitung auf das HL-Turnier in meinem LGS habe ich ca. 300 Testspiele machen können deren Ergebnisse ich notiert und evaluiert habe. Das sah dann in etwa folgendermaßen aus:

UWR CONTROL Varianten:   21win:13loss = 61.76Win% von den 13losses waren:  3x Miracle Entreat/ 4x B-Moon/ 3x BTB/ 1x Wasteland/ 2x fair

Ich habe für jeden Archetyp gegen den ich gespielt habe notiert welchen Record ich in diesem Matchup habe plus die daraus resultierende Win% und zusätzlich noch warum bzw. wogegen ich die Spiele verloren habe die ich leider nicht gewinnen konnte. Sad Die Testphase war recht strukturiert und hat sich mit Platz 1 und einem Thermogoofy auch entsprechend ausgezahlt.
Viel wichtiger für diesen Artikel ist jedoch die Tatsache dass ich im Verlauf der Testphase der Antwort auf die Frage; wie mein Deck eigentlich gewinnt ein gutes Stück näher gekommen bin. Mein Resümee ist, dass ich praktisch immer gewinne wenn ich bis T4 auskurve und Kartenvorteil auf dem Board erzeuge. Das Auskurven erzeugt Tempovorteil weil der Gegner gezwungen ist, die hohe Einzelkartenqualität die ein 4cBlood legt zu beantworten und dafür oft mehr Mana investieren muss als ich um den Druck aufzubauen. Und durch Karten wie Voice, Finks,  Lingering Souls, etc. erzeuge ich dabei sogar noch Kartenvorteil auf dem Board, weil meine Threats 2 leben haben. Auch Kreaturen mit haste oder Planeswalker haben einen pseudo 2 Leben Effekt, weil sie in der Regel schon einmal ihre Arbeit getan haben bevor sie 1:1 abgetauscht werden. Wenn das läuft, dann kann ich auch ruhigen Gewissens gegnerische Threats 1:1 mit Removal abtauschen. Wie das obige Beispiel gegen UWR zeigt, gewinnt der Gegner dann nur noch wenn er entweder meine Schwachstelle attackieren kann, nämlich die gierige Manabase oder wenn ein Miracle ihn rettet. Laut der Evaluation der Testphase war also klar, dass mein Deck seinen Plan, nämlich T1-4 Kurve legen und dabei die „2Leben Regel“ so oft es geht zu berücksichtigen, möglichst konstant erfüllen soll. Denn so kann ich auf Zwei der besagten „Achsen“ ein Ungleichgewicht zu meinen Gunsten erzeugen und lasse dem Gegner nur die beiden Optionen, zu versuchen auf den gleichen Achsen das Gleichgewicht wieder herzustellen bzw. zu seinen Gunsten zu drehen, oder auf der Life/Burn Achse so ein starkes Gewicht zu erzeugen dass diese zur primär wichtigen und Spielentscheidenden Achse wird.
Ersteres versuchen Controldecks z.B. mit Entreat oder Terminus. Beide Karten erzeugen besonders als Miracle gegen das 4cBlood erstens einen enormen Kartenvorteil (viele 4/4er die ich 1:1 abtauschen muss und das Umgehen der 2Leben-Regel) und zweitens einen großen Temposwing weil sie dafür nur sehr wenig Mana benutzen müssen.
Ebenfalls auf den gleichen Achsen agieren die meisten Combodecks im Format. Reanimator z.B. erzeugt durch das sneaken enorm viel Tempo und Decks wie HighTide oder TPS spielen einfach gleich ihr ganzes Deck (also Kartenvorteil). Sie versuchen also oft, mir auf einer der Achsen, die ich eigentlich auf meiner Seite zu wissen glaubte den Rang abzulaufen.
Zweiteres, also die 3te Achse zur Maßgeblichen zu machen, versucht z.B. RDW mit schierer Burnpower. Und da jede Karte im Deck im Prinzip das selbe macht wie alle Anderen, tut es das oft sehr konstant.
Soviel zur ersten Grundannahme. Die Überleitung zur zweiten Grundannahme fällt dann auch nicht sonderlich  schwer. Wenn ich verliere haben die Gegner ihren Deckplan halt effektiver verfolgt als ich den Meinigen. Sie haben dem „Achsenrennen“ ihren Stempel aufgedrückt und ihre Spells so eingesetzt dass all mein Gewicht nicht ausgereicht hat.
Nun aber wieder zurück zum Wesentlichen. „Do the Math“ war die Quintessenz meines letzten Artikels und darauf beharre ich auch weiterhin. Und im prinzip handelt es sich um nichts anderes als die Manakurve, von der ja eigentlich jeder weiß, wie wichtig sie ist. Schauen wir uns also ein bisschen Mathe an. Dafür unterschiede ich alle Karten in meinem Deck erstmal grob in 3 Kategorien:
1. Länder: Ohne Länder keine Spells, ergo keine Durchführung des Deckplans.
2. Threats: Das sind in diesem Falle all die Karten die ich im Vakuum immer zum frühstmöglichen Zeitpunkt spielen möchte an dem dies möglich ist. Diese Karten lassen sich als proaktiv ganz gut beschreiben.
3. Antworten: reaktive Karten die mit den gegnerischen Threats interagieren sollen und nur in bestimmten Spielsituationen zum Einsatz kommen sollen.

Und nun zu dem Teil an dem ich alles besser weiß!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Länder: 4cBlood spielt 35 Länder. Basta! Bei einem Deck bestehend aus 100 Karten, sehen die Wahrscheinlichkeiten bei 35 Ländern folgendermaßen aus:

Auf der Starthand...  Nach 1× ziehen...  Nach 2× ziehen...  Nach 3× ziehen...  Nach 4× ziehen...  hast du die Karte zu...

4 %                  3 %              2 %                 1 %            1 %              nicht auf der Hand
18 % (96 %)         13 % (97 %)     9 % (98 %)        6 % (99 %)           4 % (99 %)     genau 1× (mind. 1×)
31 % (78 %)         26 % (84 %)    22 % (89 %)       17 % (93 %)          13 % (95 %)     genau 2× (mind. 2×)
28 % (47 %)         29 % (58 %)    28 % (67 %)       26 % (75 %)          23 % (82 %)     genau 3× (mind. 3×)
14 % (19 %)         19 % (29 %)    23 % (39 %)       25 % (49 %)          26 % (58 %)     genau 4× (mind. 4×)

Wichtige Stellen sind hier vor allem in der 3x Spalte zu finden. Nach 2 Drawsteps haben wir eine Wahrschienlichkeit von 67% mindestens 3 Länder gesehen zu haben, also T3 on the play. Die 67 ist deshalb wichtig weil wir in einem Best of 3 Format spielen. 67% sind ein Hauch mehr als zwei Drittel. Das gewünschte Ergebnis trifft also statistisch gesehen in 2 von 3 Spielen ein, und damit hat man gute Chancen seinen Mitspielern einen fantastischen Oppscore zu verschaffen. Nun ist es aber verdammt ärgerlich dass ich nur eine Wahrscheinlichkeit von 49% habe T4 auch bei 4 Mana zu sein. Zum Glück bringen mich die 7 Manaelfen aber auf eine Gesamtmenge von 42 Zur Verfügung stehenden Manaquellen bis T4......do the Math..... und et voila wird aus der 49 eine 68. puhhh grad nochmal so geschafft.

Threats: Hier muss noch einmal eine Abstufung gemacht werden. Threats mit Cmc < = 3 und Solche mit Cmc > =4. Das kommt daher dass wir den Cmc4 play in T4 nur unter der Prämisse safe spielen können, dass wir auch einen Elfen in einem der vorangegangenen Züge gespielt haben. Aber für die Threats die 3 Mana oder weniger kosten gilt das gleiche wie für die Länder. 67% für T3 ergo sind auch hier 35 ein sehr guter Richtwert. Leider schafft man es nicht, innerhalb dieser 35 Threats ein Verhältnis zu erzeugen innerhalb dessen die 67% zu jedem Zeitpunkt erreicht werden können. Aber natürlich kann man auch hier ein bisschen schummeln.

Cmc1 = 14 / 66%  T1 on the play
Cmc2 = 12 / 65%  T2 on the play
Cmc3 = 9   / 59%  T3 on the play

Die Cmc 1+2 Spells sind schon ganz Ordentlich und on the Draw haben beide ihren Sollwert erreicht. Cmc 3 sieht erstmal ein bisschen dürftig aus. Rechnet aber noch die Wahrscheinlichkeiten dafür aus dass man eine Kombination aus Cmc 1 und 2 Spells anstelle eines Cmc 3 Spells auf der hand haben könnte. Kommt man auch hier auf einen soliden Wert.

Antworten: Na klar 23!! is ja auch logisch. Die wichtigen zahlen schreibe ich mal einzeln raus.

Starthand       85% mind. 1x (das sieht super solide aus)
nach 2 Draws      66% mind. 2x (fast perfekt)
nach 7 Draws      67% mind. 3x (perfekt)

Wieso muss ich nach 7 Draws mein drittes Removal finden? Naja weil ich ja T1-4 auskurve, bis dahin schon 2 Removal gesammelt habe, damit in T5 und T6 die Threats vom gegner beantworten kann und dann muss ich T7 jawohl noch einen ziehen falls der Gegner noch lebt.

Unsere „Magic Numbers“ sehen also bisher so aus: 35+35+23=93

Damit haben wir einen Rest von 7 für 4drops (und Thundermaw Hellkite), was uns immerhin noch eine Wahrscheinlichkeit von über 50% bringt auch mindestens einen davon in T4 zu haben. Man kann halt nicht alles perfekt haben.

Lang und breit habe ich nun erklärt,wie ein 4cBlood Deck anhand der Magic the Gathering Grundannahmen gewinnt und wie es gebaut sein sollte damit dieser Fall möglichst auch in 2 von 3 Spielen eintritt. Werfen wir nun einen detaillierten Blick auf die winning Deckliste vom HL GP in Frankfurt und gucken ob diese den  Ansprüchen, die ich bezüglich Manabase, Threatdichte und Manakurve stelle, gerecht wird. Mein erster Kritikpunkt setzt jedoch schon an einem anderen Punkt an. Das Deck besteht auch 101 Karten. Für Testzwecke ist es meiner Meinung nach in Ordnung auch mal eine Karte mehr zu spielen, jedoch sollte in einem Turnierdeck die maximale Kartenanzahl 100 sein. Die Liste spielt 11 Onedrops, zählt man neben den Elfen und der Vial auch die 1 Mana discard Spells dazu, was meiner Meinung nach durchaus legitim ist. Damit liegen wir bei 3 unterhalb des Sollwerts, was sich wie folgt auf die Statistik auswirkt: 57% Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Onedrop auf der Starthand. Den Grenzwert erreicht das Deck nach 2 Drawsteps annähernd bei 66%. Den Unterschied zwischen einem T1 Elf und einem der T3 kommt kann jeder beurteilen der schon einmal ein Deck wie dieses gespielt hat. Bei den Twodrops kommen wir auf die gewünschten 12 zählt man den Zenith mit. Das erscheint mir jedoch nicht in jedem Matchup als sinnvoll, da das Potenzial einen bestimmten Threat für das jeweilige Matchup zu finden ebenfalls sehr valuable ist. Aber nichts desto trotz kommen wir auf die gewünschten 12. bei den Threedrops zählen wir 11, was uns zu einer Wahrscheinlichkeit von 66% führt. Unter der Prämisse dass das Deck öfter mal einen Onedrop verpasst kann ich nachvollziehen dass man den 3 Drop safe haben will. Aber trotzdem zählen wir 2 mehr als errechnet. Zählt man jedoch die beiden gespielten Schwerter als Fivedrops, da sie als Threedrop keinen direkten impact aufs Board bringen stimmen die Zahlen auch hier. Jedoch kommt man so auf insgesammt 17 Threats mit Cmc 4 oder mehr. Wir sind natürlich fair und ziehen noch einen Ajani und eine Parallax Wave ab und zählen diese mal zu den Antworten. Aber wenn wir schon fair sind, dann Zählen wir Tasigur und Witness jeweils noch mit einem halben Punkt dazu weil sie beide ab T4 sehr realistische plays darstellen. Diese Anzahl führt uns zu einer Wahrscheinlich von über 70% bereits einen Fourdrop auf der Starthand zu halten. Es wird dem Deck also höchst wahrscheinlich immer möglich sein einen solchen T4 zu resolven. Die Opition einen weiteren Fourdrop als followup zu casten liegt aber dennnoch bei mageren 55% on the play und selbst on the draw nur bei 60%.
Bei den Antworten sieht es ähnlich ungewichtet aus. 16 reine Antworten lassen sich in der Liste finden. Das Gute an Antworten ist, dass viele Threats zeitgleich auch eine Antwort sind. FTK ist hier z.B. ein sehr gutes Beispiel. Insgesamt kommen wir so auf 21 Antworten. Dazu kommen dann noch 36 Länder. Schauen wir uns das  nocheinmal gebündelt an:

Threats:    Cmc1 -3
      Cmc2 +-0
      Cmc3 +-0(ohne Schwertern)
      Cmc4 +9
Antworten:   -2
Länder:   +1

Dieser kurze Überblick lässt auf den ersten Blick erkennen, dass hier ein Ungleichgewicht in der Manakurve besteht. Der Slot für Fourdrops ist segnifikant höher als notwendig um diesen trotzdem konstant legen zu können. Dafür fehlt es an Onedrops und Antworten. Mein Tip wäre also im Cmc4 Bereich ein paar Karten zu cutten und diese Durch Onedrops und Antworten zu ersetzen.
Lange Rede kurzer Sinn. In meinem letzten Artikel habe ich die These aufgestellt dass in unserem Format das Deckbaupotenzial nicht ausgeschöpft wird. Als Gründe habe ich sowohl das Problem des Netdeckings genannt als auch geringe Spieleranzahl, die von jedem einzelnen ein höheres Maß an investierter Zeit und Arbeit zur Deckoptimierung verlangt. Mit diesem Artikel möchte ich meinen Eindruck nochmals bekräftigen dass unser Potenzial noch nicht erreicht ist und alle Deckbauer dazu anhalten sich ihre Listen nochmals anzuschauen und zu versuchen ihren Deckplan genau zu formulieren. So eine Auseinandersetzung mit dem Deckbau, die nicht nur auf einer Ebene von starken Einzelkarten und den Synergien zwischen diesen Karten stattfindet, sondern sich in erster Linie mit Grundprinzipien von Magic (the Gathering) befasst, wird zwangsläufig zu optimierteren Decks führen. Selbst unser Deck to Beat im Format scheint noch Luft nach oben zu haben. Wenn man bedenkt, dass es auf einem Turnier mit dieser Größenordnung um ca. 500-600€ geht, denke ich das der eine Tag Arbeit nicht einmal so schlecht entlohnt würde.
Abschließend möchte ich noch erwähnen, dass es natürlich nicht mein Ziel ist hier jemanden anzugreifen oder alles zu verteufeln. Ich möchte lediglich darauf aufmerksam machen, an welchem Punkt ich das Deckbuilding Level in unserem Format sehe und an welchen Stellen ich noch platz für Weiterentwicklung sehe. Und ich kann nur hoffen dass dieser Artikel einen weiteren kleinen Anstoß auf dem Weg bringt.

Greetz
Peddy


« Last Edit: 03-07-2015, 03:20:45 PM by Peddy Frost » Logged
Promole
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« Reply #1 on: 03-07-2015, 03:12:51 PM »

Thanks for you're work and time. Good analysis. And thanks, that you showed how much room the 4CBlood players have to improove there deck. Now this archetyp hopefully gets a bit more succesfull ;-)
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W0lf
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« Reply #2 on: 03-07-2015, 05:12:47 PM »

I guess you forgot to include sylvan caryatid and lotus cobra into your manabase calculations. I think both cards are very good at providing the necessary mana for all the greedy stuff. Cheers
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Maqi
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« Reply #3 on: 03-07-2015, 08:05:49 PM »

One thing before I finish reading your text. You seem to be quite eloquent and capable of complex thought. I find it hard to believe that your english is so bad that noone would understand it.

As long as you can convey your ideas in english, even if it sounds somewhat rough, then please use english because you are excluding non-german players from this discussion.
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